Luyện thi THPTQG

cho tam giác nhọn ABC có góc c>b, đường cao AH .

a so sánh độ dài HB và HC.

b tia phân giác góc HAB cắt cạnh HB tại D. kẻ HE vuông góc với AD(E thuộc AD) cắt cạnh AB tại K. tam giác HAK là tam giác gì ? tại sao?

c kẻ HP vuông góc với AB(P thuộc AB) cắt AD tại S. chứng minh KS//BC 

giúp mình giải bài này với :
sin^2α/(sinα-cosα) - ( sinα+cosα)/(tan^2-1)= sinα+cosα

sin^2α/(sinα-cosα) - ( sinα+cosα)/(tan^2-1) = sinα+cosα

Chứng minh: sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx

cho hai số dương thỏa mãn $x+y$$ \le $2xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức\[P = \frac{{5x + 4y}}{{x(x + 2y)}} + \frac{{5y + 4x}}{{y(y + 2x)}}\]

Một hộp có 20 quả bóng tennis. Ngày thi đấu thứ nhất lấy ngẫu nhiên 8 quả ra sử dụng, sau đó bỏ lại vào hộp. Ngày thi đấu thứ hai lấy ngẫu nhiên 5 quả ra sử dụng. Tính xác suất trong 5 quả sử dụng ở ngày thứ hai có ít nhất 1 quả đã sử dụng vào ngày thứ nhất.

Có 2 lô sản phẩm, lô thứ nhất có tỷ lệ chính phẩm là 3/4 , còn lô thứ 2 có tỷ lệ chính phẩm là 2/3 . Lấy ngẫu nhiên một lô và từ đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm thấy nó là chính phẩm. Sản phẩm được bỏ trở lại và từ lô đó lấy tiếp một sản phẩm. Tìm xác suất để lần thứ 2 cũng lấy được chính phẩm.