Luyện thi THPTQG

Cho BPT f(x) = x^{2} – 2(m- 3)x- m +3 \geq 0. Tìm m để 

a, nghiệm đúng với mọi x E [2; +\infty)

b, có nghiệm E (2; 5)

c, nghiệm đúng với mọi xe (3; +\infty)

Câu 1: Giá trị của m để đồ thị hai hàm số y = (m-1) x+ m, y =1–5x đối xứng với nhau qua trục hoành

A. m = 6. B. m=-1. C. m = -4. D. Không có m.

Câu 2: Giá trị của m để đô thị hai hàm số y = (6m - 1) x +m, y =1-5x đối xứng với nhau qua trục tung là

A. m=6. B.m=1. C. m = -4. D. Không có m.

Câu 3. Giá trị của m để đồ thị hai hàm số y = (m -1)x + m+3, y =1-5x đối xứng với nhau qua gốc tọa độ là

A. m=6. B. m=-1. C. m = -4. D. Không có m.

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 2020. Lấy bất kì một số thuộc tập S. Tính xác suất để số lấy được không chia hết cho cả 3 và 5. Giải gấp giúp mình với ạ

Căn2sin2x(sinx+cosx)=2

Cho tam giác \widehat{ABC} có góc B=góc C. Gọi Am là tia pg của góc ngoài đỉnh A. Chứng tỏ Am//BC ạ

Giải phương trình: (x^{2} +3).căn(x^{2} - x + 1) = x^{3} + 3x^{2} - 4x + 1

từ các số 0,1 ,2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau có đúng 3 số lẻ và chúng không đứng cạnh nhau

cho tam giác nhọn ABC có góc c>b, đường cao AH .

a so sánh độ dài HB và HC.

b tia phân giác góc HAB cắt cạnh HB tại D. kẻ HE vuông góc với AD(E thuộc AD) cắt cạnh AB tại K. tam giác HAK là tam giác gì ? tại sao?

c kẻ HP vuông góc với AB(P thuộc AB) cắt AD tại S. chứng minh KS//BC 

giúp mình giải bài này với :
sin^2α/(sinα-cosα) - ( sinα+cosα)/(tan^2-1)= sinα+cosα